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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點p（m，3）到直線4x-3y+1=0的距離為4，且點p在不等式2x+y＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1（a＞b＞0）的離心率是，則橢圓+=1的離心率是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將直線y=x+-1繞它上面一點（1，）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°，則所得直線的方程為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則當m•n取得最小值時，橢圓的離心率為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直線l過點P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（Ⅰ）直線l與直線x-y+1=0的夾角為；
（Ⅱ）直線l與兩坐標軸正半軸圍成三角形面積為4．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）若a，b∈R，試證：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正數(shù)a，b滿足2 a2+3 b2=9，求證：．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點P到定點F（0，-2）的距離和它到定直線l：y=-6的距離之比為，求動點P的軌跡方程，并指出是什么曲線？

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

彭山二中決定在新校區(qū)附近修建教師宿舍，學校行政辦公室用100萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元．已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為800元．
（1）若建筑第x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），寫出y=f（x）的表達式．
（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx+1與雙曲線的左支交于點A，右支交于點B、
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若△AOB的面積為（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源：2010-2011學年四川省眉山市彭山二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；    （Ⅱ）過點Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=-4于點E，且，．求證：λ+μ為定值，并計算出該定值．

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