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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
設圓C:(x-a)
2+(y+2)
2=1與直線l:3x+4y=0相交,所得弦長是
,則a的取值是
.
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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,則
的最小值是
.
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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
直線y=x+2截拋物線y=4-x2所得封閉圖形的面積是 .
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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖,一個幾何體的三視圖是腰長為
cm的三個全等的等腰直角三角形,該幾何體的表面積是
.
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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=
,cosB=
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)若a-b=4-2
,求△ABC的面積.
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來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在三棱錐A-BOC中,AO⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,
,動點D在線段AB上.
(Ⅰ)求證:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)當點D運動到線段AB的中點時,求二面角D-CO-B的大。
(Ⅲ)當CD與平面AOB所成角最大時,求三棱錐C-OBD的體積.
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來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d,當x=-3和x=1時,f(x)取得極值.
(1)求b,c的值;
(2)若對任意x∈[-4,2],都有f(x)≥-6d2成立,試求d的取值范圍.
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來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
數(shù)列an中,a1=1,且點(an,an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=x+2的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式;
(Ⅱ)在數(shù)列an中,依次抽取第3,4,6,…,2n-1+2,…項,組成新數(shù)列bn,試求數(shù)列bn的通項bn及前n項和Sn.
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來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:①對任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
(I)求f(x)的解析式;
(II)當且僅當x∈[4,m](m>4)時,f(x-t)≤x恒成立,試求t、m的值.
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科目:
來源:2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知點M與兩個定點E(8,0),F(xiàn)(5,0)的距離之比等于2,設點M的軌跡為C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx與曲線C相交于不同的兩點A、B.
(1)求k的取值范圍;
(2)分別取k=0及k=
,在弦AB上,確定點Q的坐標,使
(|OA|<|OB|)成立.由此猜想出一般結論,并給出證明.
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