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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題:
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動點(diǎn),則|MN|的最大值為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,則線段AE的長為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若,求b2+c2的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

高三第一學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)第I卷中共有8道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的;評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對得5分,不答或答錯(cuò)得0分.”某考生每道題都給出一個(gè)答案,已確定有5道題的答案是正確的,而其余選擇題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜,試求出該考生:
(1)得40分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B,且AB=AC=A1B=2.
(1)求棱AA1與BC所成的角的大。
(2)在棱B1C1上確定一點(diǎn)P,使,并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓短半軸長為1,動點(diǎn)M(2,t)(t>0)在直線上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程;
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某園林公司計(jì)劃在一塊以O(shè)為圓心,R(R為常數(shù),單位為米)為半徑的半圓形(如圖)地上種植花草樹木,其中弓形CMDC區(qū)域用于觀賞樣板地,△OCD區(qū)域用于種植花木出售,其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元,花木的利潤是每平方米8元,草皮的利潤是每平方米3元.
(1)設(shè)∠COD=θ(單位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面積S=f(θ);
(2)園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤最大?并求相對應(yīng)的θ.
(參考公式:扇形面積公式,l表示扇形的弧長)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、華師附中、廣雅中學(xué)、深圳中學(xué)四校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xk+b(常數(shù)k,b∈R)的圖象過點(diǎn)(4,2)、(16,4)兩點(diǎn).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,若不等式g(x)+g(x-2)>2ax+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若P1,P2,P3,…,Pn,…是函數(shù)f(x)圖象上的點(diǎn)列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x正半軸上的點(diǎn)列,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…是一系列正三角形,記它們的邊長是a1,a2,a3,…,an,…,探求數(shù)列an的通項(xiàng)公式,并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省中山市楊仙逸中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省中山市楊仙逸中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=2cos2
B.y=2sin2
C.
D.y=cos2

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