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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=3x的反函數(shù)為y=f（x），則f（9）=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=5，那么a5=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù) ，若f（x）=1，則x=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-1（n∈N*），那么數(shù)列{an}的通項公式為an=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈[-1，1）時，f（x）=x．關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的全部零點為x=2k，k∈Z；
④當(dāng)x∈[-3，3）時，函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）的圖象有且只有三個公共點．
其中全部真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2-1，S4=-8．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若Sn=-99，求n．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1在x=-1處取得極值．
（I）求實數(shù)a的值；
（II）當(dāng)x∈[-2，1）時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線的斜率；
（II）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元．寫出an，bn的表達式；
（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

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