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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧海縣正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

f（x）=，則f（x）值域?yàn)?u>    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧海縣正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．試求函數(shù)f（t）的解析式，并畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧�？h正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧海縣正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧�？h正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，PA⊥平面ABCD，
（1）若異面直線PC與BD所成的角為θ，且，求|PA|；
（2）在（1）的條件下，設(shè)E為PC的中點(diǎn)，能否在BC上找到一點(diǎn)F，使EF⊥CD？
（3）在（2）的條件下，求二面角B-PC-D的大�。�

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧�？h正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f（x）=0有三個(gè)根，它們分別為α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求證f（1）≥2；
（3）求|α-β|的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)P使△PAB的面積等于12，這樣的點(diǎn)P共有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

橢圓=1的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|P F1|是|P F2|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)k＜3，k≠0，則二次曲線與必有（ ）
A．不同的頂點(diǎn)
B．不同的準(zhǔn)線
C．相同的焦點(diǎn)
D．相同的離心率

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

已知，分別為橢圓 （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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