科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF₁F₂面積的最大值為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，且||²，•，•成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C₂的方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁的方程為y=ax²（a＞0），圓C₂的方程為x²+（y+1）²=5，直線l₁：y=2x+m（m＜0）是C₁、C₂的公切線．F是C₁的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C₁上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)的C₁的切線l交y軸于點(diǎn)B，設(shè)，證明：點(diǎn)M在一定直線上．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q；
（2） F₁，F(xiàn)₂是軌跡Q的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x²+y²=3相交于E，F(xiàn)．當(dāng)，且λ∈[，1]時(shí)，求△F₂CD的面積S的取值范圍．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡為曲線C，且動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離的等差中項(xiàng)為．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過(guò)圓x²+y²+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁（-2，0），左準(zhǔn)線l₁與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l₁：y=-1，過(guò)定點(diǎn)F與直線l₁相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F在直線l₂交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l₁于點(diǎn)R，求的最小值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的長(zhǎng)軸AB長(zhǎng)為4，離心率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明Q點(diǎn)在以AB為直徑的圓O上；
（3）試判斷直線QN與圓O的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A．在（0，+∞）上遞增
B．在（0，+∞）上遞減
C．在上遞增
D．在上遞減

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題