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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2（ab≠0）的一條對稱軸方程為x=，則函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2的位于對稱軸x=左邊的第一個對稱中心為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（n）的表達式為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，定義在R上的奇函數(shù)g（x）過點（-1，1），且g（x）=f（x-1），則f（7）+f（8）的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖Rt△ABC中，AB=AC=1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD=3，點P為△BCD內(nèi)（含邊界）的動點，設(shè)（α，β∈R），則α+β的最大值等于    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）設(shè)A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，它們的對邊長分別為a、b、c，若cosC=，A為銳角，且，，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有兩輛汽車由南向北駛?cè)胨牟媛房冢鬈囅蜃筠D(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)或向前行駛的概率相等，且各車的駕駛員相互不認識．
（I）規(guī)定：“第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)”這一基本事件用“（左，右）”表示．又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一輛車向前直行，第二車向左轉(zhuǎn)”．請參照上面規(guī)定列出兩輛汽車過路口的所有基本事件；
（II）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率；
（III）設(shè)有ξ輛汽車向左轉(zhuǎn)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=，并且對于任意n∈N*，且n＞1時，都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Tn，并證明Tn＜-．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的離心率e=，長軸的左右端點分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S，試問：當m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若對任意的實數(shù)，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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