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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的范圍為   

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第n個(gè)等式為   

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3,,則曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為   

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已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R=   

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點(diǎn)
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直線y=x上?

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng),但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)11985
(1)利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對(duì)x是否線性相關(guān)?為什么?
(2)如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(最后結(jié)果精確到0.001.參考數(shù)據(jù):,16×11+14×9+12×8+8×5=438,162+142+122+82=660,112+92+82+52=291).

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),連接AO,BO,CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′,B′,C′,則,這是平面幾何中的一個(gè)命題,其證明方法常采用“面積法”:.運(yùn)用類(lèi)比猜想,對(duì)于空間四面體存在什么類(lèi)似的命題?并用“體積法”證明.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),又知點(diǎn)P在x軸上方,F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn),直線PF2的斜率為:求△PF1F2的面積.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B及CD的中點(diǎn)P處.AB=20km,BC=10km.為了處理這三家工廠的污水,現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上(含邊界)且與A,B等距的一點(diǎn)O處,建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道AO,BO,PO.記鋪設(shè)管道的總長(zhǎng)度為ykm.
(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù);
(ii)設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù);
(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的污水管道的總長(zhǎng)度最短.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],,其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若a=-1,求f(x)的極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最大值是-3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案