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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，a2=0，a4=-2，Sn是此數(shù)列的前n項(xiàng)和，Sn=f（n），則f（n）的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x2-=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a=    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．
（Ⅰ）寫出鉆石的價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當(dāng)m=n時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．
（注：價(jià)值損失的百分率=；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD與底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB于點(diǎn)F
（Ⅰ）證明PA∥平面EBD．
（Ⅱ）證明PB⊥平面EFD．
（Ⅲ）求二面角P-DE-F的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）求數(shù)列{n•an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-=2+4i（表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z等于（ ）
A．3-4i
B．3+4i
C．-3-4i
D．-3+4i

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示平面，a，b表示直線，則a∥α的一個(gè)充分條件是（ ）
A．a(chǎn)⊥β，α⊥β
B．a(chǎn)⊥β=b，a∥b
C．a(chǎn)∥b，b∥α
D．α∥β，a?β

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