科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市順義二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大��；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市順義二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌�小球在下落過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記X為落入A袋中小球的個(gè)數(shù)，試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市順義二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

f（x）對(duì)任意x∈R都有．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（0）+，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；
（Ⅲ）令．試比較T_n與S_n的大�。�

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北京市順義二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：在函數(shù)f（x）=mx³-x的圖象上，以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1993對(duì)于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求證：（x∈R，t＞0）．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．i

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

O、A、B、C為空間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊OA、BC的中點(diǎn)，且=，=，=，用，，表示向量為（ ）
A．（+-）
B．（+-）
C．（+-）
D．（++）

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省德州市高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（ ）
A．lg5
B．
C．不存在
D．2-4lg2