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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=，CE=EF=1，∠ECA=60°．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C上一點(diǎn)A（2，3），直線2x+y=0平分圓C，且圓C與直線x-y+1=0相交的弦長為，求圓C的方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC．
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B-DEF的體積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0；
（1）若直線l過P（-2，2）且與圓C相切，求直線l的方程．
（2）是否存在斜率為1直線l′，使直線l′被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O．若存在，求出直線l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列an中，若a4=8，q=-2，則a7的值為（ ）
A．-64
B．64
C．-48
D．48

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中的真命題為（ ）
A．?x∈Z，1＜4x＜3
B．?x∈Z，5x+1=0
C．?x∈R，x2-1=0
D．?x∈R，x2+x+2＞0

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-2，t）在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（0，1）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)y=sin2x取得最大值”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果，B=30°，那么角A等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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