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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C-AS-D的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（x+1）+（x+1）2在x=1處有極值．
（1）求實數a值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）令g（x）=f′（x），若曲線g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標軸分別交于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB的面積．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn．已知a1=a（a＞3），an+1=Sn+3n，n∈N*．
（Ⅰ）設bn=Sn-3n，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若（n∈N*），證明對任意的n∈N*，不等式恒成立．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

某公司生產三種型號的轎車，質檢部門為檢驗該公司的產品質量，從這三種型號的轎車中抽取若干輛進行檢驗，宜采用（ ）
A．抽簽法
B．隨機數法
C．分層抽樣法
D．系統(tǒng)抽樣法

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知隨機變量ξ滿足Dξ=2，則D（2ξ+3）=（ ）
A．8
B．5
C．4
D．2

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）下列說法中正確的是（ ）
A．合情推理就是類比推理
B．歸納推理是從一般到特殊的推理
C．合情推理就是歸納推理
D．類比推理是從特殊到特殊的推理

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的S=（ ）

A．2450
B．2500
C．2550
D．2652

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高二（上）第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量ξ的概率分布為P（ξ=k）=pk•（1-p）1-k（k=0，1），則Eξ、Dξ的值分別是（ ）
A．0和1
B．p和p2
C．p和1-p
D．p和（1-p）p

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