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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1,且滿足,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,過(guò)曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))的切線方程為y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2時(shí)有極值,求f (x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在(1)的條件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x),x∈N,f(x)∈N,滿足:對(duì)任意x1,x2∈N,x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1
(1)試證明:f(x)為N上的單調(diào)增函數(shù);
(2)?n∈N,且f(0)=1,求證:f(n)≥n+1;
(3)對(duì)任意m,n∈N,有f(n+f(m))=f(n)+1+m,證明:

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)g(x)=ln(x+1),其定義域?yàn)椋?)
A.{x|x>1}
B.{x|x>-1}
C.{x|-1<x<1}
D.R

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)映射f:x→2x是實(shí)數(shù)集A到實(shí)數(shù)集B的映射,則對(duì)于B中元素1,在集合A中與之對(duì)應(yīng)的原象是( )
A.-1
B.0
C.
D.1

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=bx+2(b為常數(shù)),為單調(diào)遞增函數(shù),則b值可為( )
A.2
B.
C.0
D.-3

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

國(guó)內(nèi)某快遞公司規(guī)定:重量在1000克以內(nèi)的包裹快遞郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:
運(yùn)送距離x( km)O<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000
郵資y(元)5.006.007.008.00
如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300 km的某地,他應(yīng)付的郵資是( )
A.5.00元
B.6.00元
C.7.00元
D.8.00元

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象關(guān)于( )
A.y軸對(duì)稱
B.直線y=-x對(duì)稱
C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
D.直線y=x對(duì)稱

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

若y=log3x的反函數(shù)是y=g(x),則g(-1)值為( )
A.3
B.-3
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2008年11月北京市北大附中高中高一(上)課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測(cè)(必修1)(解析版) 題型:選擇題

若a,b是任意非零實(shí)數(shù),且a>b,則( )
A.lg(a-b)>0
B.2a>2b
C.
D.

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