科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，連接AO
（1）求證：AO⊥平面FEBC
（2）求證：四邊形BCFE為正方形．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)（N，M）在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
 ①設(shè)PN=x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
 ②設(shè)∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對(duì)任意x∈A時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對(duì)任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求a的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，滿足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求b_n和a_n；
（2）設(shè)S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²求證：a_n+1-＜S_n≤a_n-．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式對(duì)于x∈（1，2）恒成立．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市至誠學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市至誠學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（）²=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市至誠學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市至誠學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市至誠學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．