已知函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
（3）函數(shù)f（x）在[1，2]上恒有f（x）≥3成立，求a的取值范圍．

在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，，且向量共線(xiàn)．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且，求a+c的值．

命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x+y＞1”，用符號(hào)表示為_(kāi)_______；此命題的否定是________（用符號(hào)表示），是________命題（填“真”或“假”）．

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，該圓柱的全面積為

1. A.
   2πR²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量=（1，2），=（-2，3），=（4，1），若用和表示，則=________．

已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求y=g（x）的最大值和最小值．

函數(shù)f（x）=3^x+x-2在（0，+∞）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   無(wú)數(shù)個(gè)

點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=3|PF₂|則其離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1，當(dāng)x=2時(shí)的值，則 v₃=

1. A.
   4
2. B.
   9
3. C.
   15
4. D.
   29

已知ω³+1=0，且ω是復(fù)數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)你喜歡的數(shù)________．