科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某校畢業(yè)班數(shù)學(xué)考試情況，抽取了若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所得的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一組的頻率是0.03，第二組的頻率是0.06，第四組的頻率是0.12，第五組的頻率是0.10，第六組的頻率是0.27，且第四組的頻數(shù)是12，則
（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)是多少？
（2）哪些組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多？出現(xiàn)人數(shù)最多的組有多少人？
（3）若分?jǐn)?shù)在85分以上（含85分）的為優(yōu)秀，試估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)集L{（x，y）|y=}，其中=（2x-2b，1），=（1，1+2b）為向量，點(diǎn)列P_n（a_n，b_n）在點(diǎn)集L中，P₁為L(zhǎng)的軌跡與y軸的交點(diǎn)，已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且公差為1，3．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求的最小值；（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（3）設(shè)（n≥2），求：C₂+C₃+…+C_n的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩條過原點(diǎn)O的直線l₁，l₂分別與x軸、y軸成30°的角，已知線段PQ的長(zhǎng)度為2，且點(diǎn)P（x₁，y₁）在直線l₁上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（x₂，y₂）在直線l₂上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M（x₁，x₂）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)T（0，2）的直線l與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，（a，b為常數(shù)）．當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）若，且f（x）的最小值為0，求F（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知=（0，1）、=（0，3），把向量繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到向量，則向量等于（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，0）
C．（3，4）
D．（3，1）

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市北大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A．周期為2π的奇函數(shù)
B．周期為的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)
D．周期為2π的偶函數(shù)