科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如下所示，給出下列四個命題：
（1）方程f[g（x）]=0有且僅有6個根
（2）方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
（3）方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    
（4）方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題是    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若，且，求）的值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當x₂∉[a，b]時，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）設f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．