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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命題，則實數a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）在區(qū)間[0，3]內的圖象如圖所示，記k1=f'（1），k2=f'（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關系為    ．（請用“＞”連接）

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為P，若PF1=2PF2，則雙曲線的兩條漸近線方程為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設M是由滿足下列兩個條件的函數f（x）構成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有實數解；
（2）函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜2，給出如下函數：
①f（x）=x+sinx；
②；
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有    ．（只需填寫函數的序號）

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某校參加2009年全國高中數學聯賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數據．
（1）根據表中已知數據，你認為在①、②、③處的數值分別為______，______，______．
（2）補全在區(qū)間[70，140]上的頻率分布直方圖；
（3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

分組頻數頻率
[70，80）0.08
[80，90）③
[90，100）0.36
[100，110）160.32
[110，120）0.08
[120，130）2②
[130，140]0.02
合計①

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-bx+a2（a，b∈R）
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程f（x）=0有實數根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，3]內任取一個數，b從區(qū)間[0，2]內任取一個數，求方程f（x）=0有實數根的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={x|（x-1）2＞16}，Q={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．
（1）求a的一個值，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的一個充分不必要條件；
（2）求a的取值范圍，使它成為P∩Q={x|5＜x≤8}的充要條件；
（3）求P∩Q．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E點為線段AB的中點時，求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（3）試問E點在何處時，平面D1EC與平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值為．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實驗表明，某型號的汽車每小時的耗油量y（升）與速度x（千米/小時）的關系式為，已知甲乙兩地相距180千米，最高時速為V千米/小時．
（1）當車速度x（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量為f（x）（升），求函數f（x）的解析式并指出函數的定義域；
（2）當車速為多大時，從甲地到乙地的耗油量最少？

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