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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，當x=-1時函數f（x）的極值為，則f（2）=    ．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=    ．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導函數，若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足    ．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的斜率是     ，切線的方程為     ．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xoy平面上點A、B的坐標分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動點P滿足，點Q是點P關于直線y=2（x-4）的對稱點．求
（I）求點A、B的坐標；
（II）求動點Q的軌跡方程．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）證明：f（x）的導數f'（x）≥2；
（Ⅱ）若對所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與x軸相切于原點，若函數的極小值為-4．
（1）求a，b，c，的值；
（2）求函數f（x）的遞減區(qū)間．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S．
（Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）求面積S的最大值．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求函數f（x）=x5+5x4+5x3+1在區(qū)間[-1，4]上的最大值與最小值．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東省揭陽市揭東縣云路中學高二（下）第一輪月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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同步練習冊答案