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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)t的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F和虛軸端點B作一條直線，若右頂點A到直線FB的距離等于，則雙曲線的離心率e=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費用最低的年限（年均消耗費用=年均成本費用+年均維修費），設(shè)某種汽車的購車的總費用為50000元；使用中每年的保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為6000元；前x年的總維修費y滿足y=ax2+bx，已知第一年的總維修費為1000元，前兩年的總維修費為3000元，則這種汽車的最佳使用年限為    年．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．
（3）將f（x）的圖象向右平移2個單位，求所得圖象的函數(shù)解析式g（x）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：當(dāng)x∈R時，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDM；
（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點0，x1，x2，且x1＜x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

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