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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（n）為n²+1的各位數(shù)字之和（n∈N^*），例如：∵14²+1=197，1+9+7=17，∴f（14）=17，記：f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n））（k∈N^*），則f₂₀₀₉（9）=（）
A．2
B．5
C．8
D．11

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知cosa=-

，且a是第二象限的角，則tan（2π-a）= ．

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設(shè)常數(shù)a＞0，

展開(kāi)式中x³的系數(shù)為

，則

= ．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₉＞0，S₂₀＜0，且

，則在數(shù)列{b_n}的前19項(xiàng)中，最大的項(xiàng)是第項(xiàng)．

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已知函數(shù)f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1）滿足對(duì)任意的x₁，x₂，當(dāng)

時(shí)，f（x₁）-f（x₂）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，向量

，

，若

．
（1）求角C的大��；
（2）若a+b=4，

，求△ABC的面積．

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等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂+a₃=7，a₅-a₂=14，n∈N^*．
（1）求a_n；
（2）求數(shù)列{log₂a_n}的前10項(xiàng)和．

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一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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已知定義的R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），又函數(shù)f（x+2）在[0，+∞）單調(diào)遞減．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）設(shè)（1）中的解集為A，對(duì)于任意t∈A時(shí)，不等式x²+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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已知函數(shù)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處有極值，且f（x）圖象與直線y=4x有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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