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科目： 來源：2010年湖南省長沙市長郡中學高三分班考試數(shù)學（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M，N兩點，求的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A={x|x≥0}，B={x|x＞1}，則A∩CUB=（ ）
A．[0，1]∪[2，+∞]
B．[0，1）∪[2，+∞]
C．[0，1]
D．[0，2]

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關命題的說法錯誤的是（ ）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．若p∨q為真命題，則p、q均為真命題
C．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D．對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）
A．14
B．21
C．28
D．35

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于
（ ）
A．2
B．3
C．6
D．9

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量=（b+c，c-a），=（b，c+a），若向量⊥，則角A的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在函數(shù)f（x）圖象上，相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在圓x2+y2=R2上，則f（x）的最小正周期為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，2）
D．[，2）

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

f（x）在R上滿足f（x）=3f（2-x）-x2+10x-7，則曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程是（ ）
A．y=-2x+1
B．y=-2x+3
C．y=2x-1
D．y=2x-3

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科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點，那么的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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