已知表中的對數(shù)值有且只有一個是錯誤的．

x	3	5	6	8	9
lgx	2a-b	a+c-1	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）

試將錯誤的對數(shù)值加以改正________．

“a=-”是“函數(shù)f（x）=ax²-x-1只有一個零點”的_________條件．

下列說法中正確的有________
①任何一個集合必有兩個子集；　　 ②若A∩B=∅，則集合A與B中至少有一個是∅；
③任何一個集合必有一個真子集；　�、苋鬉∩B=S，S為全集，則A=B=S．

設(shè)i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實數(shù)m為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -
4. D.
   不存在

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F-EC-D的大�。�

橢圓（a＞b＞0）的兩焦點分別為F₁、F₂，以F₁F₂為邊作正三角形，若正三角形的第三個頂點恰好是橢圓短軸的一個端點，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y-1=0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求橢圓方程．

函數(shù)y=lg（-x²+5x+24）的值小于1，則x的取值范圍為________．

已知數(shù)列{a_n+1}滿足a_n+1=2a_n-1且n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n； （2）求S_n；
（3）設(shè)f（x）=（x-2ⁿ+1）ln（x-2ⁿ+1）-x（n∈N^*），求證：f（x）≥．

某單位建造一間背面靠墻的房子，俯視圖如圖．地面面積為12m²，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，屋頂?shù)脑靸r共5200元．如果墻高為3m，且不計房屋背面和地面的造價．問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？