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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求Q正確時，a的取值范圍；
（2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點(diǎn)，A，B為兩個頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4且．
（1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

附加題：已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F(xiàn)、F1、F2是對應(yīng)的焦點(diǎn)．
（1）（文）若三角形FF1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
（2）（理）當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時，求的取值范圍．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合U={x∈N|1＜x＜4}，集合A={x∈R|x2+4=4x}，則CUA等于（ ）
A．{3}
B．{2，3}
C．{2}
D．{-3}

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜2
B．a(chǎn)＞-2
C．a(chǎn)＞-1
D．-1＜a≤2

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=的定義域是（ ）
A．（，+∞）
B．（，1）
C．（）
D．（-）

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=ax5+bx3-cx+2，已知f（-3）=9，則f （3）的值是（ ）
A．9
B．-7
C．-5
D．-11

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