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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

當(dāng)    時(shí),二次方程(m2-2)x2-2(m+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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不等式x2-x-2>0的解集是   

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設(shè)a,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2a2+a+b2的值為   

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如圖一只小螞蟻要從長(zhǎng)方體盒子的A點(diǎn)處爬到C點(diǎn)處,則它通過的最短路程是   

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系:xOy中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2,以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3,以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)
正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上,且BnBn+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位長(zhǎng)度,頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)(n≥1,且n為整數(shù)),那么A1的縱坐標(biāo)為    ;用n的代數(shù)式表示An的縱坐標(biāo):   

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分解因式:3x2-7x-6=______;                   6x2-7x-5=______.

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已知a=,b=,求的值.

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如圖,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O為△ABC的外接圓,D為BC弧上一點(diǎn),CE⊥AD于E,求證:AE=BD+DE.

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如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn),且不與點(diǎn)D重合,AF=a,
(1)判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或者最小值,若存在,求出來,若不存在,說明理由
(2)若∠BFE=∠FBC,求tan∠AFB 的值
(3)在(2)的條件下,若將“E是CD的中點(diǎn)”改為“CE=k•DE”,其中k為正整數(shù),其他條件不變,請(qǐng)直接寫出tan∠AFB的值(用k的代數(shù)式表示)

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已知關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
②已知一次函數(shù)y2=2x-2,證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立;
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立.求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式.

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