科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[]=1，對于給定的n∈N^*，定義C_n^x=，x∈[1，+∞），則=    ；當x∈[2，3）時，函數(shù)C^x₈的值域是    ．

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

將正△ABC分割成n²（n≥2，n∈N）個全等的小正三 角形（圖1，圖2分別給出了n=2，3的情形），在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點A，B，C處的三個數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點上的數(shù)之和為f（n），則有f（2）=2，f（3）=    …，f（n）=    ．

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

“”是“A=30°”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也必要條件

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

右圖給出的是計算1+++…+的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＞49
B．i＞50
C．i＞51
D．i＞52

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)f（x）=3-x-e^-x．若對任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K（x）=f（x），則（ ）
A．K的最大值為2
B．K的最小值為2
C．K的最大值為1
D．K的最小值為1

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一質(zhì)點P（x，y）在xOy平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在x軸上的投影點Q（x，0）的運動速度V=V（t）的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）解三角方程：f（x）=0．

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時，a_n=，求f（a_n），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式（不需證明）．

科目： 來源：2009-2010學年上海市浦東新區(qū)建平中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為s_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5s_n+1成立，記．，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：b_2k-1+b_2k＜8（k為正整數(shù)）；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為R_n，是否存在正整數(shù)k，使得R_k≥4k成立？若存在，找出一個正整數(shù)k；若不存在，請說明理由．