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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)

，函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有

=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則α= ，

= ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

（1）求函數(shù)g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．
（3）記A={x|a≥2^g（x）}，

，若（∁_RA）∪（∁_RB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點（1，

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n-S_n-1=

（n≥2）．記數(shù)列{

}前n項和為T_n，
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（其中ω＞0），且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π．
（1）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；
（2）若

，求

的值；
（3）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=k[（log_ax）²+（log_xa）²]-（log_ax）³-（log_xa）³，（其中a＞1），g（x）=x²-2bx+4，設(shè)t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時，若對?x₁∈（1，+∞），?x₂∈[1，2]，使f（x₁）≤g（x₂），試求實數(shù)b的取值范圍．．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=[ax²-（3+2a）x+a]•e^x+1，a≠0．
（1）若x=-1是函數(shù)f（x）的極大值點，求a的取值范圍．
（2）若不等式f′（x）＞（x²+x-a）•e^x+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．
（3）記函數(shù)g（x）=f（x）+（2a+6）•e^x+1，若g（x）在區(qū)間[2，4]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（）
A．k=-