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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某校高一、高二、高三共有學(xué)生1200人，其中高二有學(xué)生360人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為50人的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣相關(guān)情況的調(diào)查，則應(yīng)在高二年級(jí)抽取    人．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

通過(guò)抽樣，得到了某市100位居民某年的月均用水量（單位：t），根據(jù)情況將數(shù)據(jù)分成了以下9組：[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]，并繪制了如右圖所示的頻率分布直方圖．那么，直方圖中x的值為    ；
根據(jù)直方圖可以做出推測(cè)，在這個(gè)城市的所有居民中，月均用水量小于2t的居民所占的比例為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門(mén)對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，E是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)P（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有4張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．從中任意抽出一張卡片，放回后再抽出一張卡片，求：
（1）兩次抽取的卡片上數(shù)字之和等于4的概率；
（2）兩次抽取的卡片上數(shù)字不相同的概率．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為，
（I）求a，b的值；
（II）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ）
A．16
B．2
C．8
D．4

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