科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若=m，=n，則m+n的值為    ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則a=    ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；  ②f（x）=π（x-1）²+3；  ③；  ④f（x）=log_0.6x．其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有    ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈，記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負(fù)數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關(guān)系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結(jié)論：
（1）A=10；
（2）ω=；
（3）φ=；
（4）K=5，
則其中所有正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）已知，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

一種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是a克，按每年25%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性物質(zhì)的質(zhì)量y的表達(dá)式；
（Ⅱ）估計約經(jīng)過多少年（結(jié)果保留1個有效數(shù)字），該物質(zhì)的剩留量是最初質(zhì)量的．      （參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（ a＞0，a≠1，a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時，判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a＞1時，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a應(yīng)滿足的條件．

科目： 來源：2007年北京九中高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高一（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題