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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f[f(0)]=    ;不 等式f(x)≤2的解集為   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),有以下四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)上是單調(diào)增函數(shù);
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞);
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽.
其中所有正確命題的序號(hào)是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).設(shè),則f(3)=    ;如果0<x<60,那么函數(shù)f(x)的值域是   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-x-1
(Ⅰ) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明
(Ⅱ) 證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的不等式-x2+ax+b>0的解集為A={x|-1<x<3,x∈R}
(1)求a、b的值
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(-x2+ax+b),求最小的整數(shù)m,使得對(duì)于任意的x∈A,都有f(x)≤m成立.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”;若f[f(x)]=x,則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4求集合A和B;
(2)求證:A⊆B;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平,得到右側(cè)的平面圖形,則標(biāo)“△”的面的方位( )

A.南
B.北
C.西
D.下

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

球的體積與其表面積的數(shù)值相等,則球的半徑等于( )
A.
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知等比數(shù)列的公比為2,且前四項(xiàng)之和等于1,那么前八項(xiàng)之和等于( )
A.15
B.21
C.19
D.17

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1,則側(cè)棱與底面所成的角為( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案