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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n+1=kS_n+2，又a₁=2，a₂=1．
（1）求k的值及通項公式a_n．
（2）求S_n．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a≥-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y均有f（x）+f（y）=2f

，f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求證f（x）是周期函數(shù)，并求出f（x）的一個周期．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=

，是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有S_n＞

總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=1+x²（x＜0），則f（2）=（）
A．1
B．-1
C．1和-1
D．5

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂（）
A．4
B．2
C．1
D．-2

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果命題“￢（p或q）”為假命題，則（）
A．p、q均為真命題
B．p、q均為假命題
C．p、q中至少有一個為真命題
D．p、q中至多有一個為真命題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₆+a₁₀為一個確定的常數(shù)，則下列各個和中，也為確定的常數(shù)的是（）
A．S₆
B．S₁₁
C．S₁₂
D．S₁₃

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