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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）

A．
B．1
C．2
D．2

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的不等式序號(hào)是（ ）
A．①②④
B．①④
C．②④
D．①③

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在三位數(shù)中，如果十位數(shù)字比個(gè)位和百位數(shù)字都小，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為凹數(shù)，如402，745等，那么各數(shù)位無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有     個(gè)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將曲線 ，上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍后，得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無(wú)實(shí)根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無(wú)實(shí)根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x，使得f[f（x）]＞x；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切x都成立．
其中正確命題的序號(hào)有    （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板推車(chē)，其平板面為矩形，寬為1m．問(wèn)：要想順利通過(guò)直角走廊，平板推車(chē)的長(zhǎng)度BC不能超過(guò)多少米？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點(diǎn)A、D分別是RB、RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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