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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以雙曲線C：

=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線C的漸近線相切的圓的方程是．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

變量x，y滿足

目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值為3a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足

，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n= ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．求
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間

上的最值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有編號(hào)為1的球5個(gè)，編號(hào)為2的球3個(gè)，這些球的大小完全一樣．
（1）從中任意取出四個(gè)，求剩下的四個(gè)球都是1號(hào)球的概率；
（2）從中任意取出三個(gè)，記ξ為這三個(gè)球的編號(hào)之和，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所
在平面與圓O所在平面互相垂直，
已知AB=2，EF=1．
（1）求證：BF⊥平面DAF；
（2）求BF與平面ABCD所成的角；
（3）若AC與BD相交于點(diǎn)M，
求證：ME∥平面DAF．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線C：x²=2y上的不同兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的切線，兩條切線交于點(diǎn)P（x，y）．
（1）求證：x是x₁與x₂的等差中項(xiàng)；
（2）若直線AB過(guò)定點(diǎn)M（0，1），求證：原點(diǎn)O是△PAB的垂心；
（3）在（2）的條件下，求△PAB的重心G的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)