科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x）和其定義域的子集D，若存在常數(shù)M，使得對于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，滿足等式，則稱M為f（x）在D上的均值．下列函數(shù)中以為其在（0，+∞）上的唯一均值的是    （填所有你認為符合條件的函數(shù)的序號）①；         ②；         ③y=-x²+1；         ④y=log₂x．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知=（sinθ，-2）與=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=，0＜j＜，求j的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，判斷并證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調性；
（2）如果對任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知，
（1）證明：B，C，D三點共線；           （2）若，求的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，對于任意的實數(shù)x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
（1）證明：實數(shù)a＞0；           
（2）求實數(shù)a與b之間的關系；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m，問是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域為D，且D的長度為10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江市高二（上）第一次調研數(shù)學試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省湛江市高二（上）第一次調研數(shù)學試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題