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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．③和④
D．①和④

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）
A．CC1與B1E是異面直線
B．AC⊥平面ABB1A1
C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1
D．A1C1∥平面AB1E

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：選擇題

如圖，定圓半徑為a，圓心坐標(biāo)為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y-1=0的交點(diǎn)在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)A（0，1），B（2，0）的直線的方程為     ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：填空題

已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積是    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6），B（1，-5），且圓心在直線l：x-y+1=0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：填空題

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：

則該幾何體的體積為    cm3；表面積為    cm2．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．
（Ⅰ）求AC邊所在直線方程；
（Ⅱ）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B(必修2)（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐C1-BCD的體積；
（Ⅱ）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求證：直線AB1∥平面BC1D．

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