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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f'（x）＞0，則當x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有 （填所有正確的序號）
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A、（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
B、若不等式
對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
，
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，AH⊥BE，且
，求sinα．
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的．假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機變量X的數(shù)學期望EX．
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EF∥BC，F(xiàn)A=2，AD=3，∠ADE=45°，點G是FA的中點．
（1）求證：EG⊥平面CDE；
（2）求二面角B-CE-G的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預(yù)測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為
萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最��？
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=-6×210，點（n，2a+1-an）在直線y=211x上，設(shè)bn=an+1-an+t，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）求出實數(shù)t；（2）令cn=|log2bn|，問從第幾項開始，數(shù)列{cn}中連續(xù)20項之和為100？
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科目：
來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點A（1，1）是橢圓
（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF
1|+|AF
2|=4．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）求過A（1，1）與橢圓相切的直線方程；
（III）設(shè)點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
光線沿直線y=2x+1射到直線y=x上，被直線y=x反射后的光線所在的直線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程為
，則直線ax-by+c=0的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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