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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若||≥2||對任意的實(shí)數(shù)α，β都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且當(dāng)a、b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有．
（1）證明：f（x）是[-1，1]上的增函數(shù)；
（2）若f（x）≤m2+2am+1對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=1，a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n≥3時(shí)，求證：．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若a=3，c=4，，則b=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若CUA={1，2}，則實(shí)數(shù)m=______

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=log3（x+3）的反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則f（k+1）=f（k）+    ．

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