科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量y與時間x（年）的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法
①前三年中，產(chǎn)量的增長的速度越來越快；
②前三年中，產(chǎn)量的增長的速度越來越慢；
③第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
④第三年后，年產(chǎn)量保持不變，其中說法正確的是（ ）

A．②與③
B．②與④
C．①與③
D．①與④

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c₁和2c₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④．
其中正確式子的序號是（ ）

A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大小．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數(shù)數(shù)列{x_n}的調(diào)和平均數(shù)，若d_n=，S_n為數(shù)列{d_n}的前n項之和，H_n為數(shù)列{S_n}的調(diào)和平均數(shù)，求；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{c_n}的前n項之和．求T_n表達(dá)式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點A（0，a）作直線交圓M：（x-2）²+y²=1于點B、C，
（理）在BC上取一點P，使P點滿足：，
（文）在線段BC取一點P，使點B、P、C的橫坐標(biāo)的倒數(shù)成等差數(shù)列
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若（1）的軌跡交圓M于點R、S，求△MRS面積的最大值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x-2，若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實數(shù)b，使得x∈[b，1]時，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實數(shù)a，使得x∈[b，1]時，-2≤f（x）≤3b都成立，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題