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科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點E的位置并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為a1=，公比q=的等比數(shù)列，設（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線C．
（1）若曲線C上存在點P，使曲線C在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=2y的焦點為F，準線為l，過l上一點P，作拋物線的兩條切線，切點分別為A、B，某數(shù)學興趣小組在研究討論中，提出如下兩個猜想：
①直線PA、PB垂直；
②等式中λ為常數(shù)；現(xiàn)請你進行一一驗證這兩個猜想是否成立．

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式22x-1＜1的解集是（ ）
A．（，1）
B．（0，）
C．（，∞）
D．（-∞，）

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“a+b＞2c”的一個充分條件是（ ）
A．a(chǎn)＞c或b＞c
B．a(chǎn)＞c且b＜c
C．a(chǎn)＞c且b＞c
D．a(chǎn)＞c或b＜c

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

arcsin與arcsin的關系是（ ）
A．a(chǎn)rcsin＜arcsin
B．a(chǎn)rcsin＞arcsin
C．a(chǎn)rcsin=arcsin
D．a(chǎn)rcsin≥arcsin

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一條直線上順次有A、B、C三點，且|AB|=2，|BC|=3，則C分有向線段的比為（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，最小值是4的是（ ）
A．y=x+
B．=2
C．y=sinx+4cscx，x∈（0，
D．y=2（7x+7-x）

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2=1與曲線xy-y=0的交點個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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