已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx²-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
（3）若對任意實(shí)數(shù)m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

用max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{-x²+8x-4，log₂x}，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有2個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，3]
3. C.
   （0，4）
4. D.
   [0，4]

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3　9.0　7.9　7.8　9.4　8.9　8.4　8.3；
乙：9.2　9.5　8.0　7.5　8.2　8.1　9.0　8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率．

如圖，在多面體ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，．
（1）求直線AD與平面ABC所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BCDE；
（3）在AB上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥AE？若存在，說明F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說明理由．

某四星級酒店有客房300間，每天每間房費(fèi)為200元，天天客滿．該酒店欲提高檔次升五星級，并提高房費(fèi)．如果每天每間客的房費(fèi)每增加20元，那么入住的客房間數(shù)就減少10間，若不考慮其他因素，酒店將房費(fèi)提高到多少元時(shí)，每天客房的總收入最高？

對于線性相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是

1. A.
   |r|∈（0，+∞），|r|越大相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小
2. B.
   r∈（-∞，+∞），r越大相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小
3. C.
   |r|≤1，且|r|越接近1相關(guān)程度越大，|r|越接近0，相關(guān)程度越小
4. D.
   以上說法都不對

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的集合．

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=m在有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號為1，2，…，9的9個(gè)小正方形（如下表），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有________種．

1	2	3
4	5	6
7	8	9