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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=log2(mx2+mx+1)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是    

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

關(guān)于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,則m的取值范圍是    

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列幾個命題:
①函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù).
②函數(shù)f(x)的定義域為[-2,4],則函數(shù)f(3x-4)的定義域是[-10,8].
③函數(shù)f(x)的值域是[-2,2],則函數(shù)f(x+1)的值域為[-3,1].
④設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域為R且滿足f(1-x)=f(x+1)則它的圖象關(guān)于y軸對稱.
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a(a∈R)的公共點個數(shù)是m,則m的值不可能是1.
其中正確的有    

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x(x-a),x∈[a,1]
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,-1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,-1]上的最大值g(a).

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方體ABDC-A1B1C1D1,點M、N分別在   AD1、AC1
(1)若AM=MD1,AN=NC1,試判斷直線MN與A1C1的位置關(guān)系;并求MN與A1C1所成的角;
(2)若AM=2MD1,AN=2NC1,試判斷直線MN與平面A1B1AB的關(guān)系,并證明.

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

我縣有甲,乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.
(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40).試求f(x)和g(x);
(2)問:小張選擇哪家比較合算?為什么?

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有兩個零點:
(1)若函數(shù)的兩個零點是-1和-3,求k的值;
(2)若函數(shù)的兩個零點是α和β,求α22的取值范圍.

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)對,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0)的值;
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(3)若f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)且f(1)=2,解不等式f(x)≥f(1-2x)-4.

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科目: 來源:2007-2008學年江蘇省無錫市宜興一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在______上遞增;
(2)當x=______時,,(x>0)的最小值為______;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?

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科目: 來源:2010-2011學年浙江省溫州市甌海中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,與函數(shù)有相同定義域的是( )
A.f(x)=log2
B.
C.f(x)=|x|
D.f(x)=2x

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