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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量=（m，n），=（3，6），則向量與共線的概率為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）Sn．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺(tái)．當(dāng)筆記本電腦銷售價(jià)為6000元/臺(tái)時(shí)，月銷售a臺(tái)；根據(jù)市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷售量減少的百分率為x2．記銷售價(jià)提高的百分率為x時(shí)，電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y（元）．
（1）寫(xiě)出月利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定筆記本電腦的銷售價(jià)，使得電腦企業(yè)的月利潤(rùn)最大．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大��；
（3）若直線BD與平面ACD所成的角為θ，求θ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=．橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)E滿足=，問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（本小題共3小題，請(qǐng)從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=，N=，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系下，求直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合CU（A∩B）=（ ）
A．{3}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，2，4，5}

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y=f（3x+6）的圖象，只需要把函數(shù)y=f（3x）的圖象（ ）
A．向左平移2個(gè)單位
B．向右平移2個(gè)單位
C．向左平移6個(gè)單位
D．向右平移6個(gè)單位

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