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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點,給出下列命題:
①過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交;
②過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直;
③過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交;
④過M點有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行.
其中真命題是    .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一條直線經(jīng)過點P(3,2),并且分別滿足下列條件,求直線方程:
(1)傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍;
(2)與x、y軸的正半軸交于A、B兩點,且△AOB的面積最。∣為坐標(biāo)原點)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函數(shù).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M、N(點M在點N的左側(cè)),且|MN|=3,
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)過點M任作一條直線與圓O:x2+y2=4相交于兩點A、B,連接AN、BN.求證:∠ANM=∠BNM.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓(a>b>0)的左、右焦點,過F2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,直線l的傾斜角為60°,F(xiàn)1到直線l的距離為
(Ⅰ)求橢圓C的焦距;
(Ⅱ)如果,求橢圓C的方程.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在斜邊為AB的Rt△ABC中,過A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,
AN⊥PC于N.(Ⅰ)求證:BC⊥面PAC;
(Ⅱ)求證:PB⊥面AMN.
(Ⅲ)若PA=AB=4,設(shè)∠BPC=θ,試用tanθ表示△AMN 的面積,當(dāng)tanθ取何值時,△AMN的面積最大?最大面積是多少?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高一(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四個集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2<x}
D.{x|x2-x+1=0}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高一(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若全集A={0,1,2},則集合A的真子集共有( )
A.3個
B.5個
C.7個
D.8個

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高一(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,則a的取值范圍是( )
A.{a|a≥2}
B.{a|a>2}
C.{a|a≥1}
D.{a|a≤2}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年浙江省杭州市長河高中高一(上)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合S={y|y=3x+2,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},則S∩T是( )
A.S
B.T
C.ϕ
D.有限集

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