科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線(xiàn)l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）關(guān)于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），觀(guān)察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

請(qǐng)你猜測(cè)（x₁+x₂+…+x_n）（）滿(mǎn)足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第    項(xiàng)．

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-）＞0的解集是    ．

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是等差數(shù)列，設(shè)T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)求T_n的部分算法流程圖（如圖），圖中空白處理框中是用n的表達(dá)式對(duì)T_n賦值，則空白處理框中應(yīng)填入：T_n←    ．

科目： 來(lái)源：江蘇省南通市啟東中學(xué)高一期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題