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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}，其中an為1+2+3+…+n的末位數(shù)字，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，求S2003的值．

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

有2003個(gè)向量構(gòu)成一序列，2，3，…，2003，其中任意3個(gè)向量的和的模都與其余的2000個(gè)向量的和的模相等，試求這2003個(gè)向量的和向量的模．

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+4c有兩個(gè)屬于區(qū)間[2，3]的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：存在以a、b、c為邊長的三角形；
（2）求證：．

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={長方體}，Q={直平行六面體}，則四個(gè)集合的關(guān)系為（ ）
A．M?P?N?Q
B．M?P?Q?N
C．P?M?N?Q
D．P?M?Q?N

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

集合{x|C10x≤20}中元素個(gè)數(shù)為（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有（ ）
A．252種
B．112種
C．70種
D．56種

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從總體個(gè)數(shù)為10的總體中抽取樣本容量為2的一個(gè)樣本，記其中某一個(gè)個(gè)體第一次被抽到的概率為P1，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為P2，則有（ ）
A．P1=，P2=
B．P1=，P2=
C．P1=，P2=
D．P1=，P2=

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A．11或18
B．11
C．18
D．17或18

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．
B．14π
C．56π
D．64π

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

已知=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，則（a+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值為（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2

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