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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中：①過空間一點可以作無數(shù)條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號    ．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積V．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2，其內(nèi)有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：
（1）棱錐的全面積；
（2）球的半徑R．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使A′B=．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦值．
（3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2，E、F分別是AD、PC的中點．
（1）求證：EF∥面PAB；
（2）求EF與面ABCD所成角．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理科做）（1）證明：面APC⊥面BEF；
（2）求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動點，求P到BM距離的最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知平面α∥面β，AB、CD為異面線段，AB?α，CD?β，且AB=a，CD=b，AB與CD所成的角為θ，平面γ∥面α，且平面γ與AC、BC、BD、AD分別相交于點M、N、P、Q．
（1）若a=b，求截面四邊形MNPQ的周長；
（2）求截面四邊形MNPQ面積的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD中點．
（I）試證：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知a是實數(shù)，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，則a的值是    ．設集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，則A∩B=    ．

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