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科目: 來源:2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,P是拋物線C:y=x2上一點(diǎn),直線l過點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q.
(Ⅰ)若直線l與過點(diǎn)P的切線垂直,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T,試求的取值范圍.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極值,證明:對任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的單調(diào)函數(shù),且當(dāng)x≥1,f(x)≥1時(shí),有f[f(x)]=x,求證:f(x)=x

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三邊長,則△ABC一定不是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={x||x|>3},B={x|<0},則A∩B=( )
A.φ
B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4,+∞)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是整數(shù),則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=( )
A.log2
B.
C.log
D.2x-2

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于原點(diǎn)對稱
B.關(guān)于主線y=-x對稱
C.關(guān)于y軸對稱
D.關(guān)于直線y=x對稱

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1),命題p:若f(x)的定義域?yàn)镽,則0≤a≤1;命題q:若f(x)的值域?yàn)镽,則0≤a≤1.那么( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)增加,則滿足f(2x-1)<的x取值范圍是( )
A.(,
B.[,
C.(,
D.[

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年重慶外國語學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且函數(shù)y=f(x+3)為偶函數(shù),則在函數(shù)值f(-1)、f(2)、f(5)、f(7)中,最大的一個(gè)不可能是( )
A.f(-1)
B.f(2)
C.f(5)
D.f(7)

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