科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓上橫坐標為的點到左焦點的距離大于它到右準線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，f（a）f（b）f（c）＜0實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列六個判斷：①d＜a②d＞a③d＜b④d＞b⑤d＜c⑥d＞c其中可能成立的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系，圓C是△OAB的外接圓．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點（2，6）的直線l被圓C所截得的弦長為，求直線l的方程．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（單位：cm），E為PA的中點．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）證明：DE⊥平面PAB．

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將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀…記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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設函數(shù)f（x）=p（x-）-2lnx，g（x）=．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當p=2時，求與函數(shù)y=f（x）的圖象在點A（1，0）處相切的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x_o，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范圍．

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[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�線C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x²+y²+z²的最小值．

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[必做題]利用空間向量的方法解決下列問題：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，DC的中點．
（1）求AE與D₁F所成的角；
（2）證明AE⊥面A₁D₁F．