科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知四面體ABCD中，，BC=DC=1，其余棱長均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形ABC按中線AD折疊，使得二面角B-AD-C的大小為60°，則∠BAC的余弦值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，球面被正方體的側(cè)面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的兩段弧分別為（如圖所示），則這兩段弧的長度之和等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F(xiàn)分別是PB、PD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面ABCD；
（2）若PA=AB，求PC與平面PAD所成的角．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E、F分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于G．
（1）求證：平面EFB₁⊥平面BDD₁B₁；
（2）求點(diǎn)B到平面B₁EF的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面體B₁C₁ABC的體積．