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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三(上)10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后,國家質(zhì)檢部門加大了對(duì)各種乳制品的檢查力度.現(xiàn)隨機(jī)抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為ξ.
(Ⅰ)求ξ的分布列及1件產(chǎn)品的平均利潤;
(Ⅱ)為了提高乳制品的質(zhì)量,國內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新,雖然仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元,求三等品率最多是多少?
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三(上)10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在曲線y=1-x2(x≥0,y≥0)上找一點(diǎn)(x,y),過此點(diǎn)作一切線與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形.
(1)求三角形面積S的最小值及相應(yīng)的x;
(2)當(dāng)三角形面積達(dá)到最小值時(shí),求此三角形的外接圓方程.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三(上)10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知α,β是方程4x
2-4kx-1=0(k∈R)的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)
的定義域?yàn)閇α,β].
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并證明.
(Ⅱ)記:g(k)=maxf(x)-minf(x),若對(duì)任意k∈R,恒有
成立,
求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三(上)10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)槿wR,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)成立,數(shù)列{a
n}滿足a
1=f(0),且
(n∈N
*)
(Ⅰ)求證:y=f(x)是R上的減函數(shù);
(Ⅱ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若不等式
對(duì)一切n∈N
*均成立,求k的最大值.
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科目:
來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)可以是( )
A.1或2或3或4
B.0或2或4
C.1或3
D.0或4
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科目:
來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
方程2x2+ky2=1表示的曲線是長軸在y軸的橢圓,則實(shí)數(shù)k的范圍是( )
A.(0,+∞)
B.(2,+∞)
C.(0,2)
D.(2,0)
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科目:
來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
雙曲線
-
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離是( )
A.2
B.3
C.
D.6
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來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
若向量
垂直于向量
和
,
=λ
+μ
,(λ、μ∈R,且λμ≠0),則( )
A.
∥
B.
⊥
C.
不平行于
,也不垂直于
D.以上三種情況均有可能
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來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
直線y=
(x-
)與雙曲線
-y
2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
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來源:2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(藏班)(解析版)
題型:選擇題
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,若
=
,
=
,
=
,則
=( )
A.
+
-
B.
-
+
C.-
+
+
D.-
+
-
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